点 / 直线与圆的位置关系：比大小定范围
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
在圆内
在圆外
相切
相交
相离
多少小时后受影响
覆盖
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「圆的概念与确定圆」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 找出半径 r 与距离 d 的表达式
- 比大小得关系；或由关系反写不等式求参数范围
- 应用题里关注临界：d = r 是开始/结束影响的时刻
完整解答
完整解答⊙O 半径 5，点 P 满足 OP = m。① m 为何值时 P 在圆内/上/外…
⊙O 半径 5，点 P 满足 OP = m。① m 为何值时 P 在圆内/上/外？② 直线 l 与圆心距离为 m，l 与圆恰有一个公共点，求 m。
- ① 直接比大小：m < 5 点在圆内；m = 5 点在圆上；m > 5 点在圆外。
- ② 直线与圆恰有一个公共点 = 相切 = 圆心到直线距离等于半径：m = 3
- 注意 ② 里 m 是距离（非负），不是坐标——若直线写成 y = k 的形式，则 |k| = 3，k = ±3。
见上。位置关系与不等式互译，临界在 d = r。
卡壳常卡在这
易错点 「圆外」是严格不等式 d > r，取不到等号；应用题问「至少」还是「恰好」决定临界点算不算。