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九年级上册 · 圆
圆是初中几何的收口之作:前面学的三角形全等、相似、勾股、勾股定理、旋转对称,在圆里全部交汇。圆的题看起来花样多,其实核心就四把钥匙——垂径定理、圆心角与圆周角、位置关系(点/直线与圆)、弧长与扇形。每把钥匙都能拖出来。
人教版 · 第二十四章
8 个知识点
14 道例题
10 类题型
01 / 8
圆的概念与确定圆
圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,定点叫圆心,定长叫半径。连接圆上任…
02 / 8圆的对称性
圆是轴对称图形——任何一条过圆心的直线都是它的对称轴;圆也是中心对称图形——绕圆心转…
03 / 8垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。它有一个威力巨大的推论:设半径 r…
04 / 8弧、弦与圆心角
顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角是圆的「量角器」:1° 的圆心角对着 1° 的弧。同圆…
05 / 8圆周角定理
顶点在圆上、两边都与圆相交的角叫圆周角。圆周角定理:同弧所对的圆周角等于圆心角的一半…
06 / 8点与圆的位置关系
设圆的半径为 r,点到圆心的距离为 d:d < r 时点在圆内,d = r 时点在圆…
07 / 8切线的判定与性质
直线与圆:d < r 相交(两个公共点),d = r 相切(唯一公共点,叫切点),d…
08 / 8弧长、扇形面积与圆锥
半径 r、圆心角 n°:弧长 l = nπr/180,扇形面积 S = nπr²/3…