必然事件、不可能事件与随机事件
讲解
太阳明天从东方升起，这你知道答案；抛一枚硬币正面朝上，这你猜不准。前者是确定性事件，后者是随机事件。数学把事件分成三类：必然事件（一定发生，如水烧到 100°C 会沸腾——标准大气压下）、不可能事件（一定不发生，如口袋里装着红球却摸出黄球）、随机事件（可能发生也可能不发生，如明天降雨、掷骰子掷出 6 点）。
拖动滑块，转盘的红色扇形跟着变大变小：指针「停在红色」的可能性在连续变化。拖到 0，它变成不可能事件；拖到满圆，它变成必然事件。这张图想说明一件事——三类事件不是三个孤立的盒子，而是同一根「可能性标尺」上的三段：两端是确定，中间全是随机。
判断事件类别时别忘了条件。同一个事件，换个条件类别就变：「水加热到 100°C 沸腾」在标准大气压下是必然事件，在高原则可能只是随机事件；「掷骰子掷出 7 点」对六面骰是不可能事件，换成十面骰就成了随机事件。所以任何事件分类都必须「在一定条件下」讨论——这是教材反复强调的前提。
- 一定发生的 → 必然事件（P = 1）
- 一定不发生的 → 不可能事件（P = 0）
- 可能发生也可能不发生的 → 随机事件（0 < P < 1）
- 常见坑：「太阳从西方升起」是不可能事件；「投篮投中」是随机事件不是必然事件——NBA 球星也有失手
现实里能做什么
天气预报为什么说「降水概率 80%」
「明天会下雨」是典型的随机事件，谁也不敢打包票。气象部门能做的，是把可能性算成一个数：降水概率 80%，意思是历史上与今天条件相近的日子里，八成后来下了雨。你带不带伞，就是对这个随机事件做的决策——概率不保证结果，但能让决策有依据。
知识要点
- 事件三分类：必然事件（一定发生）、不可能事件（一定不发生）、随机事件（可能发生也可能不发生）
- 确定性事件与随机事件的条件性：条件变了，事件类别可以变
- 判断口诀：先问「一定发生吗」，再问「一定不发生吗」，剩下全是随机事件
典型例题（点击展开题解）
例 1判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：① 太阳从东方升起；② 口袋…
判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：① 太阳从东方升起；② 口袋里装有 3 个红球，从中摸出 1 个白球；③ 掷一枚骰子掷出 6 点；④ 标准大气压下水加热到 100°C 沸腾；⑤ 买一张彩票中一等奖。
- ① 太阳从东方升起是自然规律，每天如此——一定发生，是必然事件。
- ② 口袋里只有红球，摸出白球不可能做到——不可能事件。
- ③ 掷一枚骰子可能掷出 1～6 任意一点，掷出 6 点可能发生也可能不发生——随机事件。
- ④ 标准大气压下水的沸点是 100°C，加热到 100°C 必然沸腾——必然事件（注意条件：标准大气压）。
- ⑤ 彩票可能中奖也可能不中——随机事件。
① 必然事件；② 不可能事件；③ 随机事件；④ 必然事件；⑤ 随机事件。