面积问题：把图形翻译成方程
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
面积
围栏
小路
矩形
正方形
剪去
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
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起点是「几何面积问题」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 画草图，标出所有能用 x 表示的边
- 套面积公式列方程
- 整理成一般形式并求解
- 两个根都代回实际条件检验，舍去不合理的
完整解答
完整解答用 40 米围栏靠墙围一个面积 192 平方米的矩形菜园，求长和宽。
用 40 米围栏靠墙围一个面积 192 平方米的矩形菜园，求长和宽。
- 设宽为 x 米，则长为 40 − 2x 米。
- 由面积列方程：x(40 − 2x) = 192
- 整理：x² − 20x + 96 = 0 → (x − 8)(x − 12) = 0
- x = 8（长 24）或 x = 12（长 16），两组都合理。
宽 8 米长 24 米，或宽 12 米长 16 米。
卡壳常卡在这
易错点 靠墙围栏只有三条边——把周长当成四条边算，是这类题第一大错。另外解完不检验，会把明显不可能的根留下。