判断是不是一元二次方程 / 化成一般形式
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
判断
一般形式
二次项系数
常数项
是不是
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
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起点是「一元二次方程的定义与一般形式」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 有括号先展开，有分母先乘掉
- 把所有项移到等号左边，让右边变成 0
- 合并同类项，按 x²、x、常数项的顺序排好
- 对照 a、b、c 逐个读出，注意带符号
完整解答
完整解答把方程 (2x − 1)(x + 3) = x² + 5 化成一般形式，并写出各…
把方程 (2x − 1)(x + 3) = x² + 5 化成一般形式，并写出各项系数。
- 展开左边：2x² + 6x − x − 3 = x² + 5
- 合并并移项：2x² + 5x − 3 − x² − 5 = 0
- 整理：x² + 5x − 8 = 0
- 读出系数：a = 1，b = 5，c = −8。
x² + 5x − 8 = 0，a = 1，b = 5，c = −8。
卡壳常卡在这
易错点 常数项最容易丢符号。另外「二次项系数」读的是整理之后的系数，不是原来括号里的某个数。