图像交点与方程组互化
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
两直线交点
如图
直线 l₁ 与 l₂
交点坐标
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「方程组的解与图像意义」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /eq-system/sys-solution
- /eq-system/sys-subst
完整解答
完整解答直线 y = 2x + b 过点 (1, 5)，直线 y = −x + c 与它…
直线 y = 2x + b 过点 (1, 5)，直线 y = −x + c 与它交于 (1, 5)，求两条直线的解析式。
- 交点在两条线上 → 坐标分别代入：5 = 2 + b → b = 3；5 = −1 + c → c = 6。b = 3, c = 6
- 解析式 y = 2x + 3 与 y = −x + 6。它们联立的解正是 (1, 5)。
卡壳常卡在这
易错点 「交点在两条线上」这句话就是两个方程——交点坐标同时代入两条线，别只代一条。