专项知识图谱
初中数学其实只有五条主线。课程目录按年级排，适合跟着学校走；这张图按专项排，适合补短板和总复习。
横线是专项，竖列是年级学期；箭头从「先学的章」指向「后用的章」。虚线框是还没上线的章节。
一图看懂：谁是谁的前置
看不懂的地方顺着箭头往回找，通常卡住的原因在几册书之前。
五条专项线
数与式
从有理数到实数、从整式到二次根式——一切计算的地基。数感不通，后面全堵。
有理数
负数进来以后，加、减、乘、除、乘方全都重新过一遍
七年级上册 · 第 2 章整式的加减
从数走到式：字母进了门，加减法则其实没变——只是「同类」才能合并。
八年级下册 · 第 16 章二次根式
把根号里的数拆出完全平方，运算就只剩加减同类项
这条线还没上线的章节：实数、整式的乘法与因式分解、分式（做完会接到图里）
方程与不等式
把「求多少」翻译成式子，再一步步解出来。一元一次方程是所有方程的娘。
函数
变量之间的关系：一次是一条直线，二次是抛物线，反比例是双曲线。初中函数就这三张脸。
图形与几何
从线段和角出发，经三角形、全等、四边形，一路走到圆、相似与三角函数。初中几何的主干线。
几何图形初步
把见过的图形变成会说理的数学对象：立体到平面，线段到角
八年级上册 · 第 11 章三角形
三根木条围出的图形，锁住了 180°、360° 和三个交点
八年级上册 · 第 12 章全等三角形
形状大小一模一样 —— 五个判定，撑起初中几何证明的半边天
八年级上册 · 第 13 章轴对称
把纸对折一次，整个平面几何都变简单了
八年级下册 · 第 17 章勾股定理
直角三角形里藏着的恒等式 —— 两千五百年既是一个定理，也是一把万能的直角尺
八年级下册 · 第 18 章平行四边形
一个「平行」推出一整个家族 —— 从平行四边形到矩形、菱形、正方形
九年级上册 · 第 23 章旋转
把图形绕一个点转一转：旋转把全等、对称、坐标串成一条线
九年级上册 · 第 24 章圆
到定点距离等于定长的所有点：对称性最强的图形，几何题的富矿
九年级下册 · 第 27 章相似
形状相同、大小可以不同 —— 相似比 k 是这一章唯一的钥匙
九年级下册 · 第 28 章锐角三角函数
角一定，比值就定 —— sin、cos、tan 是角的名字，不是边的长度
九年级下册 · 第 29 章投影与视图
把立体世界压成平面图形 —— 三视图是工程师、建筑师和画师共同的语言
统计与概率
用数据说话，用概率算「运气」。中考里分值不大，但最容易拿满。
数据的分析
平均数、中位数、众数都在说「代表谁」，方差在说「稳不稳」
九年级上册 · 第 25 章概率初步
给「可能性」一个数：概率把不确定性变成能算、能比、能用的数学
这条线还没上线的章节：数据的收集与描述（做完会接到图里）
三种用法
跟着学校进度学
回课程目录，按年级册次找当前章——编号和教材一致。
某一块一直学不透
在上面的图里找到那条专项线，从最左边的章开始补，箭头指哪就先学哪。
初三总复习
图形与几何一条线有 11 章，从头过一遍比刷卷子更能看出题和题之间的联系。