行程与价格问题

综合　题型应用 2 / 9 　调用 3 个知识点

什么时候该想到这类题：两个未知量（两段速度 / 两种商品单价）+ 两条行程 / 金额等量关系 → 二元方程组；数字复杂时优先加减消元。

题面信号

看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。

速度相遇相向而行打折涨价两次购买两种方案

从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始实际应用与设元技巧设速度 / 单价为 x、y

→

第 2 步代入消元法解方程组

→

第 3 步二元一次方程（组）的概念检验实际合理性

起点是「实际应用与设元技巧」——拿到同类题，第一步就去那里想。

完整解答甲、乙两地相距 360 km，一辆客车和一辆小车分别从两地同时出发相向而行，3 …

甲、乙两地相距 360 km，一辆客车和一辆小车分别从两地同时出发相向而行，3 小时相遇；已知客车每小时比小车慢 20 km，求两车速度。

设客车 x km/h、小车 y km/h：3x + 3y = 360（合走完全程）；y − x = 20（速度差）。
{ 3x + 3y = 360 ; y − x = 20 }
① ÷ 3：x + y = 120，与②相加：2y = 140 → y = 70，x = 50。
客车 50 km/h，小车 70 km/h
检验：3×(50 + 70) = 360 ✓，70 − 50 = 20 ✓。

易错点　相遇问题里「路程和 = 总路程」是第一等量关系；别把「3 小时相遇」当成各走 360。