图知学堂 把知识点画出来

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直接解方程组:代入法

计算  题型 基础 1 / 9  调用 2 个知识点

什么时候该想到这类题:题目直接给方程组,且其中一个方程已经把某个未知数用另一个表示(或系数为 1)→ 代入法。

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

解方程组 某个方程已有 y = … 或 x = … 的形式

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 二元一次方程(组)的概念 确认是二元一次方程组
→
第 2 步 代入消元法 代入消元

起点是「二元一次方程(组)的概念」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. /eq-system/sys-concept
  2. /eq-system/sys-subst

完整解答

完整解答解方程组 { y = x + 1 ; 4x + 2y = 14 }。
解方程组 { y = x + 1 ; 4x + 2y = 14 }。
  1. ① 已把 y 孤立,把 y = x + 1 整个代入②:4x + 2(x + 1) = 14。
    4x + 2x + 2 = 14
  2. 解一元一次方程:6x = 12 → x = 2。
    x = 2
  3. 回代①:y = 2 + 1 = 3。检验②:8 + 6 = 14 ✓。流程固定:代入 → 解一元 → 回代 → 检验。
    { x = 2, y = 3 }

卡壳常卡在这

易错点 代入时忘了加括号(y 是一个式子必须整体代入);解出一个未知数后就收工——必须回代求另一个。