直接解方程组:代入法
题面信号
看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。
解方程组
某个方程已有 y = … 或 x = … 的形式
逆向解读:这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「二元一次方程(组)的概念」——拿到同类题,第一步就去那里想。
解题路线(固定动作,照做就行)
- /eq-system/sys-concept
- /eq-system/sys-subst
完整解答
完整解答解方程组 { y = x + 1 ; 4x + 2y = 14 }。
解方程组 { y = x + 1 ; 4x + 2y = 14 }。
- ① 已把 y 孤立,把 y = x + 1 整个代入②:4x + 2(x + 1) = 14。4x + 2x + 2 = 14
- 解一元一次方程:6x = 12 → x = 2。x = 2
- 回代①:y = 2 + 1 = 3。检验②:8 + 6 = 14 ✓。流程固定:代入 → 解一元 → 回代 → 检验。{ x = 2, y = 3 }
卡壳常卡在这
易错点 代入时忘了加括号(y 是一个式子必须整体代入);解出一个未知数后就收工——必须回代求另一个。