概念辨析：是不是反比例函数
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
下列函数
是反比例函数
求 m 的值
y = k/x
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「反比例函数的概念」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 把式子化成 y = k/x 的标准形（或判断能否化）
- 检查分母：只能是单个 x，不能是 x + 1、x²
- 检查分子：必须是常数
- 含参题：指数 = −1 且系数 ≠ 0，解出后回代检验
完整解答
完整解答下列函数中哪些是反比例函数？① y = 2/x；② y = 1/(3x)；③ x…
下列函数中哪些是反比例函数？① y = 2/x；② y = 1/(3x)；③ xy = 6；④ y = 3/(x−1)；⑤ y = 5/x²；⑥ y = (m−1)x^(m²−2) 是反比例函数，求 m。
- y = 3/x、xy = −5、y = 2x⁻¹ 都符合标准形，是反比例函数。
- y = 1/(x+2)、y = 4/x²、y = −x/2 都不符合（分母不是单个 x / 指数不对 / 是一次函数）。
- 含参型 y = (m−2)x^(m²−5)：令指数 = −1 得 m = ±2，再排除 m = 2（系数为 0），故 m = −2。m² − 5 = −1 且 m − 2 ≠ 0
三条标准：分子常数、分母单个 x、k ≠ 0；含参题指数 = −1 且系数 ≠ 0。
卡壳常卡在这
易错点 把 y = 1/(2x) 当成「分母不是 x」而判错——它其实是 y = (1/2)/x；反过来把 y = 1/(x+1) 当成反比例函数。含参题只解指数、忘了检验系数为 0。