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九年级下册 · 反比例函数
二次函数讲的是「y 随 x 平方变化」,反比例函数只讲一件事:x 与 y 的乘积是个常数。听起来简单,但它的图象是双曲线——两支分开、贴着坐标轴却永不相交、增减性和别的函数反着来。这一章的关键是把「k 的几何意义」吃透:k 不是抽象字母,它是一块面积。
人教版 · 第二十六章
6 个知识点
12 道例题
9 类题型
01 / 6
反比例函数的概念
形如 y = k/x(k 为常数,k ≠ 0)的函数叫反比例函数。等价写法是 xy …
02 / 6图象与性质:双曲线的两支
反比例函数的图象是双曲线,由两支组成。k > 0 时位于第一、三象限,每一支上 y …
03 / 6k 的几何意义:一块面积
过双曲线上任意一点 P(x, y) 分别向两坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积恒为…
04 / 6对称性:关于原点中心对称
双曲线关于原点中心对称,也关于直线 y = x 和 y = −x 轴对称。这解释了两…
05 / 6与一次函数的综合:交点与不等式
把 y = k/x 与 y = ax + b 联立,得到一元二次方程,用 Δ 判断交…
06 / 6实际问题:反比例建模
当两个量的乘积恒定(路程、面积、总量、杠杆力矩),它们就成反比例。建模三步:设 y …