待定系数：一组对应值定 k
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
y 与 x 成反比例
当 x = … 时 y = …
求解析式
求 k
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「反比例函数的概念」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 设 y = k/x（k ≠ 0）
- 把已知点坐标相乘得 k = xy
- 写出解析式，注明 x ≠ 0
- 若还要求某点的值，直接代入
完整解答
完整解答已知 y 与 x 成反比例，且当 x = 3 时 y = −2。① 求 y 关于…
已知 y 与 x 成反比例，且当 x = 3 时 y = −2。① 求 y 关于 x 的解析式；② 求当 y = 4 时 x 的值。
- 例：x = 2 时 y = −3。k = 2 × (−3) = −6
- 解析式：y = −6/x
- 求 x = −6 时的值：y = −6/(−6) = 1
一个点定一个 k：k = xy，解析式 y = k/x。
卡壳常卡在这
易错点 把 k 算成 x/y 或 y/x；算出 k 后忘记写 x ≠ 0；已知点在双曲线上但题目给的是「y 与 x + 1 成反比例」这类变形（此时设 y = k/(x+1)）。