由面积 / 对称点反求解析式
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
面积为
求这个函数的解析式
关于原点对称
另一个交点
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「k 的几何意义：一块面积」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 由面积算出 |k|
- 由图象所在象限（或已知点的坐标符号）确定 k 的正负
- 写出 y = k/x
- 若问另一交点：坐标取相反数，不必重新联立
完整解答
完整解答如图，矩形 OABC 的面积为 6，点 B 在反比例函数 y = k/x（x <…
如图，矩形 OABC 的面积为 6，点 B 在反比例函数 y = k/x（x < 0）的图象上，求 k 的值及该函数的解析式。
- 例：矩形面积 6，P 在第二象限 → |k| = 6，k < 0，解析式 y = −6/x。y = −6/x
- 若还要问与正比例函数 y = −2x 的交点，已知一个交点 (√3, −2√3)，另一个即 (−√3, 2√3)。
面积定 |k|，象限/坐标符号定 k；对称点坐标同时取相反数。
卡壳常卡在这
易错点 只看面积忘了定符号；用对称性时把坐标只变一个符号（应同时变号）。