中心投影：路灯下的影子
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
路灯
灯下
影子长
身高
点光源
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「投影：平行投影与中心投影」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 建图：光源 S、物体顶端 T、影子端点共线
- 影子端点到灯杆的水平距离 = 物体到灯杆距离 + 影长
- 小三角形（物高/影长）∽ 大三角形（灯高/总距离）
- 列比例解未知量
完整解答
完整解答路灯高 6 m，身高 1.5 m 的小明站在距灯杆底部 4.5 m 处，求他的影…
路灯高 6 m，身高 1.5 m 的小明站在距灯杆底部 4.5 m 处，求他的影长。
- 例：灯高 6，人高 1.5，人距灯杆 4.5，影长 s。1.5/6 = s/(s + 4.5)
- 交叉相乘：1.5s + 6.75 = 6s ⇒ s = 1.5
- 若求光源位置：两根杆的光线延长线交点即光源，建坐标系算交点。
中心投影 = 连光线 + 相似；大三角形的底是「人到灯距 + 影长」。
卡壳常卡在这
易错点 比例式分母漏加影长（总距离 = 人到灯距 + 影长）；把中心投影当平行投影直接套 h/s = 常数；两杆影子端点方向不同侧时符号处理错。