平行投影:同一时刻的比例
题面信号
看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。
同一时刻
太阳
影长
物高
成比例
逆向解读:这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「投影:平行投影与中心投影」——拿到同类题,第一步就去那里想。
解题路线(固定动作,照做就行)
- 确认「同一时刻」(平行投影前提)
- 列出 h₁/s₁ = h₂/s₂
- 代入三个已知量解第四个
- 单位统一后作答
完整解答
完整解答同一时刻,2 m 杆影长 3 m,楼影 15 m,求楼高;若楼影有 2 m 落在…
同一时刻,2 m 杆影长 3 m,楼影 15 m,求楼高;若楼影有 2 m 落在 1 m 高的矮墙上(地面部分 13 m),求楼高。
- 例:杆高 2 影长 3,楼影 15,求楼高 H。2/3 = H/15
- 解得:H = 10
- 影子落在墙上时先折算延伸影长再加墙上影高。H = 地面影×比例 + 墙上影高
同一时刻:物高 : 影长为定值;墙上影先按比例折算成地面影再加回墙上段。
卡壳常卡在这
易错点 不同时刻的影子混用;墙上影直接相加不折算;影长与物高的比写颠倒(保持同一方向:物/影 = 物/影)。