图知学堂 把知识点画出来

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平行投影:同一时刻的比例

单一型  题型 02 / 8  调用 1 个知识点

什么时候该想到这类题:同一时刻多个物体的影子:物高与影长成比例,知三求一。识别标志就是「同一时刻」四个字。

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

同一时刻 太阳 影长 物高 成比例

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 投影:平行投影与中心投影 平行投影 → 同一时刻比例统一

起点是「投影:平行投影与中心投影」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. 确认「同一时刻」(平行投影前提)
  2. 列出 h₁/s₁ = h₂/s₂
  3. 代入三个已知量解第四个
  4. 单位统一后作答

完整解答

完整解答同一时刻,2 m 杆影长 3 m,楼影 15 m,求楼高;若楼影有 2 m 落在…
同一时刻,2 m 杆影长 3 m,楼影 15 m,求楼高;若楼影有 2 m 落在 1 m 高的矮墙上(地面部分 13 m),求楼高。
  1. 例:杆高 2 影长 3,楼影 15,求楼高 H。
    2/3 = H/15
  2. 解得:
    H = 10
  3. 影子落在墙上时先折算延伸影长再加墙上影高。
    H = 地面影×比例 + 墙上影高
同一时刻:物高 : 影长为定值;墙上影先按比例折算成地面影再加回墙上段。

卡壳常卡在这

易错点 不同时刻的影子混用;墙上影直接相加不折算;影长与物高的比写颠倒(保持同一方向:物/影 = 物/影)。