经典题型库
知识点是零件，题型是装配图。一道题做不出来，往往不是某个知识点不会，而是没认出它是哪几种零件的哪种拼法。这里把 投影与视图 的 8 类题型拆开给你看。
每类题型都讲三件事：题面出现什么信号该想到它 → 它由哪些知识点按什么顺序拼成 → 卡壳常卡在哪。
8 类题型
共 11 个知识点调用
0 组高频组合
单一型 · 6 类
只考一两个知识点，练的是「会不会用」。做不快就是基础不熟。
01
中心投影：路灯下的影子
单一型
点光源（路灯/手电筒）下物体的影子：已知光源高度、物高、到灯的距离求影长，或由两影子求光源。核心动作：连光线、用相似三角形。
02
平行投影：同一时刻的比例
单一型
同一时刻多个物体的影子：物高与影长成比例，知三求一。识别标志就是「同一时刻」四个字。
03
正投影的长度与面积
单一型
线段或平面图形与投影面成已知角，求正投影的长度或面积。公式 L·cosθ 一招通吃，平行/垂直是 θ = 0° / 90° 的特例。
04
画简单几何体的三视图
单一型
给一个立体（长方体、圆柱、圆锥、组合体），画出三个视图。按「先主后俯再左」的顺序，用三等关系互相校验。
05
由三视图读尺寸
单一型
给三视图的形状与尺寸，求几何体的长宽高或半径高。核心是三等关系的反向使用：每个真实维度出现在两个视图里。
06
识别几何体：由视图定形状
单一型
给三视图判断几何体。先看视图组合：矩形+矩形+圆 = 圆柱，三角形+三角形+圆 = 圆锥，三等圆 = 球，梯形+梯形+同心圆环 = 圆台。
综合型 · 2 类
跨知识点 + 实际情境，题干长、没公式。练的是「建模和拆解」。
07
方块组合：最少与最多
综合型
由三视图（或俯视图 + 主/左视图）确定方块堆积数。多解来自被遮挡的位置：题目必问「最少」或「最多」。
08
由三视图求体积与全面积
综合型
认出几何体并读出 r、h 后计算体积/全面积。常与虚线（内孔）组合成压轴题：外形体积减去挖孔体积。
知识点 × 题型 交叉表
一眼看出哪个知识点被反复调用，哪些题型是「组合拳」。绿色方块是这类题的起点——拿到题不知道从哪下手时，就看起点在哪。
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| 01 中心投影：路灯下的影子 | |||||
| 02 平行投影：同一时刻的比例 | |||||
| 03 正投影的长度与面积 | |||||
| 04 画简单几何体的三视图 | |||||
| 05 由三视图读尺寸 | |||||
| 06 识别几何体：由视图定形状 | |||||
| 07 方块组合：最少与最多 | |||||
| 08 由三视图求体积与全面积 |
起点：这类题从这个知识点下手
参与：中途会用到
最常被一起用到的知识点
这些组合反复出现在不同题型里，说明它们在大脑里应该被绑成一个整体，而不是两个孤立的知识点。