弦图型计算题
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
弦图
四个全等
大正方形
小正方形
2002 年会标
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「勾股定理：a² + b² = c²」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /pythagorean/pythag-theorem
完整解答
完整解答赵爽弦图给出面积关系，反推边长或面积。核心恒等式一句话：大正方形 = 4 个三角…
赵爽弦图给出面积关系，反推边长或面积。核心恒等式一句话：大正方形 = 4 个三角形 + 小正方形。
- 恒等式：c² = 4 × ½ab + (b−a)²
- 已知三角形面积 S△：4S△ = 2ab；已知大正方形或小正方形面积即可联立。c² − (b−a)² = 2ab
- 题目常给「小正方形面积 + 一个三角形面积」，直接代入恒等式解出 c² 或 ab。
卡壳常卡在这
易错点 小正方形边长是 b−a（两直角边之差），不是 b/a 也不是 b+a。看图确认哪个是大正方形（斜边为边）哪个是小正方形（差为边）。