复杂图形中找直角三角形
题面信号
看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。
如图
组合图形
求 CD
连接
延长
逆向解读:这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「用勾股定理计算:知二求一」——拿到同类题,第一步就去那里想。
解题路线(固定动作,照做就行)
- /pythagorean/pythag-calc
- /pythagorean/pythag-theorem
完整解答
完整解答组合图形中求某条线段。勾股往往不是一次用完,而是接力。
组合图形中求某条线段。勾股往往不是一次用完,而是接力。
- 标出所有已知线段,找「已经两边齐全」的直角三角形先算。
- 把算出的新长度当作下一轮的已知,接力到目标线段。
- 没有直角三角形可用时:作高构造,或连接两点补一个(连对角线是常手)。
卡壳常卡在这
易错点 一上来就死磕目标线段。正确顺序是「从已知最充分的地方算起」,像倒金字塔一层层推下来。