图知学堂 把知识点画出来

课程目录 / 勾股定理 / 经典题型库 / 第 8 类

复杂图形中找直角三角形

综合  题型 08 / 9  调用 2 个知识点

什么时候该想到这类题:pythagorean/locate.html

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

如图 组合图形 求 CD 连接 延长

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 用勾股定理计算:知二求一 多次勾股接力
→
第 2 步 勾股定理:a² + b² = c² 斜边识别

起点是「用勾股定理计算:知二求一」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. /pythagorean/pythag-calc
  2. /pythagorean/pythag-theorem

完整解答

完整解答组合图形中求某条线段。勾股往往不是一次用完,而是接力。
组合图形中求某条线段。勾股往往不是一次用完,而是接力。
  1. 标出所有已知线段,找「已经两边齐全」的直角三角形先算。
  2. 把算出的新长度当作下一轮的已知,接力到目标线段。
  3. 没有直角三角形可用时:作高构造,或连接两点补一个(连对角线是常手)。

卡壳常卡在这

易错点 一上来就死磕目标线段。正确顺序是「从已知最充分的地方算起」,像倒金字塔一层层推下来。