经典题型库
知识点是零件，题型是装配图。一道题做不出来，往往不是某个知识点不会，而是没认出它是哪几种零件的哪种拼法。这里把 勾股定理 的 9 类题型拆开给你看。
每类题型都讲三件事：题面出现什么信号该想到它 → 它由哪些知识点按什么顺序拼成 → 卡壳常卡在哪。
9 类题型
共 15 个知识点调用
2 组高频组合
单一型 · 3 类
只考一两个知识点，练的是「会不会用」。做不快就是基础不熟。
01
知二求一：勾股定理直接计算
计算
pythagorean/locate.html
03
逆定理：验直角与形状判定
判定
pythagorean/locate.html
06
等腰三角形 + 勾股：作高计算
计算
pythagorean/locate.html
综合型 · 6 类
跨知识点 + 实际情境，题干长、没公式。练的是「建模和拆解」。
02
折叠问题：勾股定理 + 一元一次方程
综合
pythagorean/locate.html
04
实际测量：梯子 / 旗杆 / 拉线
应用
pythagorean/locate.html
05
最短路径：展开 + 勾股
应用
pythagorean/locate.html
07
坐标系中的勾股：两点间距离
综合
pythagorean/locate.html
08
复杂图形中找直角三角形
综合
pythagorean/locate.html
09
弦图型计算题
综合
pythagorean/locate.html
知识点 × 题型 交叉表
一眼看出哪个知识点被反复调用，哪些题型是「组合拳」。绿色方块是这类题的起点——拿到题不知道从哪下手时，就看起点在哪。
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|---|---|---|---|---|---|---|
| 01 知二求一：勾股定理直接计算 | ||||||
| 02 折叠问题：勾股定理 + 一元一次方程 | ||||||
| 03 逆定理：验直角与形状判定 | ||||||
| 04 实际测量：梯子 / 旗杆 / 拉线 | ||||||
| 05 最短路径：展开 + 勾股 | ||||||
| 06 等腰三角形 + 勾股：作高计算 | ||||||
| 07 坐标系中的勾股：两点间距离 | ||||||
| 08 复杂图形中找直角三角形 | ||||||
| 09 弦图型计算题 |
起点：这类题从这个知识点下手
参与：中途会用到
最常被一起用到的知识点
这些组合反复出现在不同题型里，说明它们在大脑里应该被绑成一个整体，而不是两个孤立的知识点。