旋转性质证线段：从「绕点旋转」抄出全等
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
绕点 O 旋转
对应点
OA = OA′
旋转角
证明线段相等
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「图形的旋转与三要素」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 标出旋转中心和对应点（A → A′，B → B′）
- 写「旋转性质三件套」：OA = OA′，OB = OB′，∠AOA′ = ∠BOB′ = 旋转角
- 需要全等就用 SAS：△OAB ≌ △OA′B′
- 把题目要证的线段/角翻译成对应元素，直接得结论
完整解答
完整解答△ABC 绕点 O 旋转 60° 得到 △A′B′C′。求证：OA = OA′，…
△ABC 绕点 O 旋转 60° 得到 △A′B′C′。求证：OA = OA′，∠AOA′ = 60°，且 △OAB ≌ △OA′B′。
- 以「△ABC 绕 O 旋转 60° 得 △A′B′C′，求证 OA = OA′ 且 ∠AOA′ = 60°」为例。
- 由旋转的定义，A 绕 O 转到 A′，转动过程到中心的距离不变。OA = OA′
- ∠AOA′ 是对应点与中心连线所成的角，等于旋转角。∠AOA′ = 60°
- 若再证 △OAB ≌ △OA′B′：OA = OA′，OB = OB′，∠AOB = ∠A′OB′（两边同加或同减公共角），SAS 得证。
见上。核心动作：把「旋转性质三件套」完整写下来，再对号入座。
卡壳常卡在这
易错点 对应关系靠字母不靠直觉：A 的对应点是 A′，不是图上离它近的那个点。另外旋转角是「对应点与中心连线」的夹角，不是图形内随便哪个角。