经典题型库

题干只要出现「绕某点旋转」，性质就能直接抄：对应点到中心距离相等、连线夹角等于旋转角、图形全等。这类题几乎不需要辅助线，需要的是把对应关系写全。

给出一个角（如 ∠AOC）问旋转角或另一个对应角。全部工作就是搞清「谁对应谁」——对应点与中心连线的夹角就是旋转角，所有对应对都相等。

给一个点的坐标和一个旋转角，求新坐标。纯套规律：逆 90° 用 (−y, x)、180° 用 (−x, −y)、270° 用 (y, −x)。唯一的坑是方向——顺时针要先换算成逆时针。

选择题问「哪些是中心对称图形」。判断标准唯一：绕自身某点转 180° 能否与自身重合。与「看起来对称」「轴对称」「旋转对称」都无关。

作图题的识别特征是「画出」「方格纸」「旋转后的图形」。按口诀连、转、截、标执行，每条中心到关键点的连线都要转，最后必须标旋转角。

问「至少旋转多少度与自身重合」或反过来「最小角是 X°，是几重对称」。全部数学就是 360° ÷ n 这一刀除法，加上对「均匀分布」的识别。

出现时针分针就是钟表题。求夹角用 |30H − 5.5M|；问「几点几分重合 / 成直线」就设 x 分钟列方程，本质是分针以 5.5°/分的速度差追时针。

两个共顶点的等边（或等腰）三角形拼在一起，证「交叉连线相等」——这就是手拉手模型。它是一道被固定下来的旋转题：把一个小三角形看成大图形绕公共顶点旋转得到的，全等立刻成立。