旋转作图：连、转、截、标
讲解
知道了性质，作图就是把性质「用尺规执行一遍」。以△ABC 绕 O 顺时针旋转 90° 为例：
- 连：连接 OA、OB、OC（每个关键点都和中心连一遍）
- 转：把每条连线绕 O 顺时针转 90°（用量角器量角）
- 截：在三条新射线上分别截取 OA′ = OA、OB′ = OB、OC′ = OC（用圆规）
- 标：标出 A′、B′、C′，顺次连接，得到旋转后的图形
把上面的滑块调到 −90°（负数 = 顺时针），对照着看：每对对应点 A 与 A′ 都满足 OA = OA′，夹角都是 90°——你手工画的每一条线，都对应图上的一条灰线。作图题的评分点就在这里：旋转角必须标出来，方向必须正确。
两个易错点：一是方向弄反（题目说顺时针，你量了逆时针，整道题全错）；二是漏点（四个顶点的图形有四条连线要转，漏一个点整图就歪）。
- 画完后自检：新图形和原图形全等吗？
- 自检：每对对应点与中心的连线夹角都等于旋转角吗？
- 自检：方向和题目要求一致吗？
现实里能做什么
CAD 软件的旋转按钮
制图软件里点一下「绕指定点旋转 N°」，内部执行的就是连、转、截、标——只不过由计算机在一瞬间完成。课本上的尺规作图，是这些自动化功能的原理版；懂原理的人，才敢确认软件出的图没错。
知识要点
- 口诀：连 → 转 → 截 → 标
- 旋转角标在「中心与两对应点的连线」之间
- 方向别弄反：顺时针和逆时针结果完全不同
典型例题（点击展开题解）
例 1在方格纸（单位长度为 1）中，△ABC 的顶点为 A(1, 1)、B(3, …
在方格纸（单位长度为 1）中，△ABC 的顶点为 A(1, 1)、B(3, 1)、C(1, 2)。把 △ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°，画出 △A′B′C′ 并写出各点坐标。
- 先换算方向：顺时针 90° = 逆时针 270°，用规律 (x, y) → (y, −x)。
- 逐点代入：A(1, 1) → A′(1, −1)；B(3, 1) → B′(1, −3)；C(1, 2) → C′(2, −1)
- 作图步骤（连转截标）：连接 OA、OB、OC；把三条线绕 O 顺时针转 90°；在射线上截取等长；标出 A′、B′、C′ 并连接。
- 自检：新图形与原图形全等（边长 2、1、√5 那三条边都还在），每对对应点与 O 连线的夹角都是 90°，方向为顺时针——三关都过才算画对。
A′(1, −1)、B′(1, −3)、C′(2, −1)。顺时针 90° 用 (x, y) → (y, −x)，方向换算是这类题的第一步。