旋转作图:连、转、截、标
题面信号
看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。
方格纸
网格
画出旋转后的图形
绕点
直尺
量角器
逆向解读:这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
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起点是「图形的旋转与三要素」——拿到同类题,第一步就去那里想。
解题路线(固定动作,照做就行)
- 读出三要素并在图上标出旋转中心
- 逐点执行:连(中心到关键点)→ 转(转旋转角)→ 截(截等长)→ 标(标对应点)
- 网格题可以直接用坐标规律算出新点坐标再描点
- 顺次连接对应点,标出旋转角,检查方向
完整解答
完整解答在方格纸中,△ABC 的顶点为 A(1, 1)、B(3, 1)、C(1, 2)。…
在方格纸中,△ABC 的顶点为 A(1, 1)、B(3, 1)、C(1, 2)。把 △ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°,画出 △A′B′C′ 并写出各点坐标。
- 以「△ABC 绕 O 顺时针旋转 90°」为例。
- 网格题捷径:如果中心是原点,直接用坐标规律。顺时针 90° = (x, y) → (y, −x)。A(1,1)→(1,−1),B(3,1)→(1,−3),C(1,2)→(2,−1)
- 描出 A′、B′、C′,顺次连接。
- 补上评分点:在 OA 与 OA′ 之间标出直角符号和「90°」,注明顺时针。
见上。网格题优先坐标规律,非网格题按尺规四步走。
卡壳常卡在这
易错点 三个丢分点:方向画反、漏转某个点、没标旋转角。作图题的分数在「过程」上,旋转角不标直接扣。