图知学堂 把知识点画出来

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定义直读:已知三边求三个函数值

单一型  题型 01 / 10  调用 1 个知识点

什么时候该想到这类题:题面直接给出直角三角形的边长,问某个锐角的 sin / cos / tan。没有技巧,纯粹考「三条边贴标签」是否准确。

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

Rt△ ∠C = 90° 求 sinA AB = BC =

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 锐角三角函数的定义 认对边、邻边、斜边,套三个比值

起点是「锐角三角函数的定义」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. 画图,标出直角和所求的角
  2. 缺哪条边就用勾股定理补出来
  3. 把三条边分别贴到「对边 / 邻边 / 斜边」上
  4. 按定义写三个比值并约分

完整解答

完整解答在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 12,BC = 5,求 sin…
在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 12,BC = 5,求 sinA、cosA、tanA 的值。
  1. 例:BC = 5,AC = 12,∠C = 90°。
    AB = √(5² + 12²) = 13
  2. ∠A 的对边是 BC,邻边是 AC,斜边是 AB:
    sinA = 5/13,cosA = 12/13
  3. 正切是对边比邻边:
    tanA = 5/12
sinA = 对边/斜边,cosA = 邻边/斜边,tanA = 对边/邻边,其余靠勾股补边。

卡壳常卡在这

易错点 对边和邻边看反(尤其是角不在左下角、图被旋转时);把斜边认成「躺着的那条」;没约分。