定义直读:已知三边求三个函数值
题面信号
看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。
Rt△
∠C = 90°
求 sinA
AB =
BC =
逆向解读:这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「锐角三角函数的定义」——拿到同类题,第一步就去那里想。
解题路线(固定动作,照做就行)
- 画图,标出直角和所求的角
- 缺哪条边就用勾股定理补出来
- 把三条边分别贴到「对边 / 邻边 / 斜边」上
- 按定义写三个比值并约分
完整解答
完整解答在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 12,BC = 5,求 sin…
在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 12,BC = 5,求 sinA、cosA、tanA 的值。
- 例:BC = 5,AC = 12,∠C = 90°。AB = √(5² + 12²) = 13
- ∠A 的对边是 BC,邻边是 AC,斜边是 AB:sinA = 5/13,cosA = 12/13
- 正切是对边比邻边:tanA = 5/12
sinA = 对边/斜边,cosA = 邻边/斜边,tanA = 对边/邻边,其余靠勾股补边。
卡壳常卡在这
易错点 对边和邻边看反(尤其是角不在左下角、图被旋转时);把斜边认成「躺着的那条」;没约分。