由全等求边与角(读对应关系)
题面信号
看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。
△ABC ≌ △DEF
求 ∠F
求 DE
全等三角形的周长
对应边
逆向解读:这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「全等三角形的性质:对应边、对应角」——拿到同类题,第一步就去那里想。
解题路线(固定动作,照做就行)
- /congruence/cong-concept
完整解答
完整解答题目直接给了全等符号,让你求某条边或某个角。看到「△… ≌ △…」→ 先按字母顺…
题目直接给了全等符号,让你求某条边或某个角。看到「△… ≌ △…」→ 先按字母顺序对出六组对应关系。
- 按字母顺序对齐:第一个字母对第一个,第二个对第二个,第三个对第三个。△ABC ≌ △DEF ⇒ A↔D,B↔E,C↔F
- 把对应的边、角全部列出来(六组),需要哪个取哪个。AB = DE,BC = EF,CA = FD;∠A = ∠D 等
- 缺角先用内角和补齐,再取对应角。∠C = 180° − ∠A − ∠B
- 若问周长或面积,直接照搬另一个三角形(全等则周长、面积都相等)。
卡壳常卡在这
易错点 凭图形位置猜对应(图形可能被旋转或翻折过);把 △ABC ≌ △DEF 与 △ABC ≌ △EFD 混着用;忘记先补角。