实际建模：乘积不变就成反比例
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
压强
电流
杠杆
工作效率
速度
面积一定
函数关系
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「实际问题：反比例建模」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 找出题目里固定不变的量（路程、压力、总量、力矩）
- 写出乘积关系式，变形为 y = k/x
- 代入一组对应值求 k
- 代值求解，注明自变量范围与实际单位
- 检验结果是否符合常识
完整解答
完整解答某闭合电路中，电流 I（A）与电阻 R（Ω）成反比例，当 R = 4 Ω 时 I…
某闭合电路中，电流 I（A）与电阻 R（Ω）成反比例，当 R = 4 Ω 时 I = 3 A。① 求 I 关于 R 的解析式；② 当 R = 6 Ω 时电流是多少？③ 若电流不超过 1.5 A，电阻至少多大？
- 气压问题：p = k/V，过 (1.6, 60) → k = 96。p = 96/V（V > 0）
- V = 2.4 时：p = 40 kPa
- 杠杆问题：FL = 1200 → F = 1200/L；L = 1.5 时 F = 800 N；F = 200 时 L = 6 m。
乘积不变 → 反比例；k 由一组对应值确定，答案要带单位和范围。
卡壳常卡在这
易错点 把正比例与反比例搞混（速度与时间反比例，但路程与时间正比例）；忘记写取值范围；单位不换算（cm 与 m 混用）。