面积：底 × 高与等积变形
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
面积
高
底
点 E 在 AD 上
两平行线之间
阴影部分面积
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「面积与等积变形」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /parallelogram/pg-area
完整解答
完整解答问平行四边形的面积，或者阴影三角形面积。看到「底 + 高」「点在边上」「两平行线…
问平行四边形的面积，或者阴影三角形面积。看到「底 + 高」「点在边上」「两平行线」→ 底乘高 + 等积变形。
- 先确认高是不是这条底上的高：高必须垂直于所选的底，是两条平行线之间的距离。S = 底 × 对应高
- 顶点在平行线上滑动时面积不变——凡是「E 在 AD 上任意一点」，都暗示这个三角形与 E 的位置无关。AD ∥ BC ⇒ E 到 BC 的距离恒为 h
- 同底等高时，三角形面积是平行四边形的一半：S△EBC = ½S▱ = ½ × 底 × 高
- 阴影部分常用「整体减空白」或「等积替换」：把一块面积相等的三角形换到别处，拼成好算的图形。S阴影 = S总 − S空白
卡壳常卡在这
易错点 拿斜边当高（S = 底 × 邻边）；同一平行四边形换底时忘了换对应的高（两组「底 × 高」乘积相等，但底不同高也不同）。