八年级下册 · 平行四边形

四边形这一章看起来是「背性质」的大户：平行四边形有几条性质、矩形怎么判定、菱形面积为什么是对角线乘积的一半……但真正的脉络只有一条——从「两组对边分别平行」出发，用全等三角形推出对边相等、对角相等、对角线互相平分；再把一个角（或一条边）特殊化，就长出矩形、菱形；两个都特殊化，就是正方形。本章把这条脉络做成可以拖动的实验台：拖平行四边形的一个顶点，五条判定条件会逐条亮起；拖菱形的两条对角线，面积公式 ½d₁d₂ 会自己显形；拖正方形的「邻边比」，矩形与菱形两条来路同时汇合。看懂了这条家族族谱，性质就不用背了。