用性质求边、角、周长
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
▱ABCD
周长
∠A = …°
求 BC
∠A : ∠B
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「平行四边形的性质：对边相等、对角相等」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /parallelogram/pg-prop
完整解答
完整解答题目给了平行四边形的周长、边长或一个角，问其余的量。看到 ▱ + 边长/角 → …
题目给了平行四边形的周长、边长或一个角，问其余的量。看到 ▱ + 边长/角 → 套对边相等与邻角互补。
- 先把「对边相等」写成等式，把周长拆成 2(AB + BC)：周长 = 2(AB + BC)
- 已知一边求邻边：邻边 = 周长 ÷ 2 − 已知边；另外两条边直接照抄（对边相等）。BC = 周长/2 − AB，CD = AB，AD = BC
- 已知一个角求另外三个角：对角相等，邻角互补，一圈下来四个角都能写。∠C = ∠A，∠B = ∠D = 180° − ∠A
- 已知角的比，设 x 用「邻角互补」列方程，再用对角相等补齐，最后可用内角和 360° 验算。∠A + ∠B = 180°
卡壳常卡在这
易错点 把「一组对边相等」当成「两组对边相等」白拿条件；已知角的比时列成 ∠A + ∠C = 180°（对角相等，不是互补，互补的是邻角）。