连对角线证线段（或角）相等
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
求证 AB = CD
求证 ∠… = ∠…
平行四边形中的线段
E、F 在边上
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「平行四边形的性质：对边相等、对角相等」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /parallelogram/pg-prop
- /parallelogram/pg-diag
完整解答
完整解答在平行四边形里证两段相等。看到「平行四边形 + 要证相等」→ 连对角线造全等三角…
在平行四边形里证两段相等。看到「平行四边形 + 要证相等」→ 连对角线造全等三角形。
- 第一条思路：直接引用性质。要证的若是边或角，先说「▱ABCD 中 AB = CD」就结束了，别绕全等。▱ ⇒ 对边相等、对角相等
- 要证的是「题目新画的线段」时，连一条对角线，把图形拆成两个三角形：连 AC（或 BD）
- 凑全等三条件：平行给内错角，对角线交点给对顶角，公共边常常白送。∠BAC = ∠DCA，∠BCA = ∠DAC，AC = CA ⇒ △ABC ≌ △CDA
- 由全等写对应边相等，再用等量代换（加上或减去同一段）得到目标线段。AB = CD，AD = CB
卡壳常卡在这
易错点 只证了全等就停笔，没有回到「要证的结论」；或者用 ASA 时把对应角写错位置（内错角必须由已知的平行给出，不能凭图看）。