坐标系中的勾股：两点间距离
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
平面直角坐标系
点 A(…)
距离
AB 的长
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「用勾股定理计算：知二求一」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /pythagorean/pythag-calc
完整解答
完整解答求坐标系中两点距离。过两点作水平、竖直线构成直角三角形。
求坐标系中两点距离。过两点作水平、竖直线构成直角三角形。
- 构造直角三角形：直角边 = 横坐标之差的绝对值、纵坐标之差的绝对值。Δx = |x₂−x₁|，Δy = |y₂−y₁|
- 勾股：AB = √(Δx² + Δy²)
- 这就是高中「两点间距离公式」的来源，现在用勾股理解它。
卡壳常卡在这
易错点 坐标相减时符号出错——先取绝对值再平方，或者干脆先画草图数格子验证。