逆定理：验直角与形状判定
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
判断形状
是不是直角三角形
勾股数
三边长分别为
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「勾股定理的逆定理」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /pythagorean/pythag-inverse
完整解答
完整解答给三边（数字或含参）判断三角形形状。先找最大边，再比平方。
给三边（数字或含参）判断三角形形状。先找最大边，再比平方。
- 找出最大边，记为 c。含参数时先比系数（如 √5·k > 2k）。
- 计算另两边平方和与最大边平方。a² + b² vs c²
- 相等 → 直角（写推理：∵ a²+b²=c² ∴ 直角三角形）；大于 → 锐角；小于 → 钝角。
- 先认勾股数可提速：3,4,5 / 5,12,13 / 7,24,25 / 8,15,17 / 9,40,41 及倍数。
卡壳常卡在这
易错点 不找最大边直接拿前两条边平方和与第三边比——顺序错了结论就错（4,5,6 中若拿 4²+6² 与 5² 比会误判）。