实际测量：梯子 / 旗杆 / 拉线
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
梯子
靠在墙上
旗杆
折断
拉线
风筝
缆绳
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「勾股定理的应用」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /pythagorean/pythag-application
- /pythagorean/pythag-calc
完整解答
完整解答生活中的斜靠、折断、拉线问题。目标是把实物图翻译成直角三角形。
生活中的斜靠、折断、拉线问题。目标是把实物图翻译成直角三角形。
- 画图：地面与墙（或杆）成直角，斜着的实物是斜边。
- 认清不变量：梯子/旗杆总长不变（两问之间的桥）。L² = d² + h²
- 梯子双问型：各用一次勾股定理，中间靠 L² 连接；旗杆折断型：设折断处高 x，斜边 = 杆长 − x，列方程。x² + 地距² = (杆长 − x)²
- 单位统一、答案保留题目要求的精度。
卡壳常卡在这
易错点 「梯脚外移 1 m 梯顶也下滑 1 m」是想当然——实际要用勾股算，通常外移量 > 下滑量（梯子越平差得越多）。