折叠问题：勾股定理 + 一元一次方程
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
折叠
翻折
落在
重合
折痕
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「用勾股定理计算：知二求一」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /pythagorean/pythag-calc
完整解答
完整解答折叠使一点落在某处，求某段长。折叠 = 全等：对应线段相等是全部已知量的来源。
折叠使一点落在某处，求某段长。折叠 = 全等：对应线段相等是全部已知量的来源。
- 标记所有等长线段：折叠前后的对应边相等（折痕两侧全等）。
- 设要求的线段为 x，用 x 表示其他相关线段（通常用「总长 − x」或「总长 − 已知段」）。
- 找一个含 x 的直角三角形（通常是折叠后落点构成的），用勾股定理列方程。直角边² + 直角边² = 斜边²
- 解方程取正解，代回检验线段长是否为正。
卡壳常卡在这
易错点 折叠后落点所在边上的线段和关系容易写错（如 CE + BE = BC 的关系要沿同一条边数）。画出折叠前后的两张图，标全等线段再列式。