最短路径：展开 + 勾股
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
最短
爬行
蚂蚁
蜘蛛
绕
侧面展开
表面
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「勾股定理的应用」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /pythagorean/pythag-application
- /pythagorean/pythag-calc
完整解答
完整解答曲面上两点间最短路线。策略：把曲面展开成平面，两点连线段最短。
曲面上两点间最短路线。策略：把曲面展开成平面，两点连线段最短。
- 确定经过哪些面，展开成平面图形（圆柱展矩形，长方体展开要选路径）。
- 在展开图上连起点终点：水平距离 = 弧长（周长的比例），竖直距离 = 高或棱长。
- 勾股定理算连线长。d = √(水平² + 竖直²)
- 长方体表面题要比较 2~3 种展开（走不同棱），取最小值。
卡壳常卡在这
易错点 把「绕 n 圈」对应的水平距离算错：展开图水平长 = 圈数 × 周长；半圈是周长的一半，不是直径。