图知学堂 把知识点画出来

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同类二次根式的判断

判断  题型 07 / 9  调用 1 个知识点

什么时候该想到这类题:radical/locate.html

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

同类二次根式 哪些是同类 能否合并

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 加减与同类根式 化简后被开方数相同

起点是「加减与同类根式」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. /radical/radical-add

完整解答

完整解答给出若干个根式,判断哪些是同类二次根式。
给出若干个根式,判断哪些是同类二次根式。
  1. 把每个根式都化成最简。
    √18 = 3√2,√50 = 5√2,√8 = 2√2
  2. 只比较化简后的被开方数,与系数无关。
    都是 √2 类 ⇒ 同类
  3. 系数不同不影响同类关系(就像 2x 与 5x 是同类项)。
  4. 同类就可以合并,合并时系数相加。
    3√2 + 5√2 = 8√2

卡壳常卡在这

易错点 只看表面的被开方数(√12 和 √3 表面不同类,化简后 2√3 和 √3 是同类);把系数当成判断依据。