估算与比较大小
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
估算
介于哪两个整数
比较大小
整数部分
小数部分
与 3.2 比较
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「估算与大小比较」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /radical/radical-est
完整解答
完整解答估计 √n 介于哪两个整数之间、求整数部分，或比较两个根式（根式与有理数）的大小…
估计 √n 介于哪两个整数之间、求整数部分，或比较两个根式（根式与有理数）的大小。
- 夹逼：找相邻的完全平方数 k² < n < (k+1)²。16 < 20 < 25 ⇒ 4 < √20 < 5
- 整数部分是 k，小数部分是 √n − k。
- 与有理数比较：把有理数平方后与被开方数比。3.2² = 10.24 > 10 ⇒ √10 < 3.2
- 两个根式比较：统一成 √ 的形式或都平方。3√2 = √18 > √12 = 2√3
卡壳常卡在这
易错点 夹错了完全平方数；比较时只比系数不平方；小数部分忘记减去整数部分。