三边关系：能否构成三角形、求第三边范围
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
三条线段
能否组成三角形
第三边
取值范围
等腰三角形两边
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「三角形的边：能不能围成」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /triangle/tri-side
完整解答
完整解答给了三条线段（或两边求第三边），问能不能围成三角形。看到「三条线段 + 能否组成…
给了三条线段（或两边求第三边），问能不能围成三角形。看到「三条线段 + 能否组成」→ 只比最短两边之和与最长边。
- 把三条线段排序，选出最短的两条和最长的一条。短 + 短 与 长 比大小
- 判断：短 + 短 > 长 才能组成三角形；等于也不行（三点共线）。a + b > c
- 求第三边范围时，用「差 < 第三边 < 和」一步写出：|a − b| < x < a + b
- 若附加条件是「等腰」或「整数」，先分类再用三边关系筛掉不成立的情况。
卡壳常卡在这
易错点 只检验一个不等式（如 a + b > c）就下结论；把「等于」也当成能组成；等腰三角形不检验就写两个周长。