八年级上册 · 三角形

三角形是整个初中几何的起点：后面的全等、相似、勾股、三角函数，全都在它身上展开。这一章看起来东西零碎——三边关系、高、中线、角平分线、内角和、外角、多边形内角和——其实只有三条主线：一是「边长能不能围成」（三边关系与稳定性），二是「角度怎么算」（内角和 180°、外角等于两内角之和、多边形 (n−2)·180°），三是「三条特殊的线」（高看垂直、中线看中点、角平分线看等角，各交于垂心、重心、内心）。本章的三个实验台可以拖动顶点看这三条线怎么变，特别是钝角三角形的高跑到形外这件事，光看图是记不住的。