等腰三角形的周长（分类讨论 + 检验）
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
等腰三角形
两边长分别为
周长
腰
底边
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「三角形的边：能不能围成」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /triangle/tri-side
- /triangle/tri-lines
完整解答
完整解答等腰三角形给了两条边长（一条可能是腰，也可能是底）。看到「等腰 + 两边长」→ …
等腰三角形给了两条边长（一条可能是腰，也可能是底）。看到「等腰 + 两边长」→ 必须分类，再用三边关系筛。
- 分类：分别假设已知的两条边都是腰，或其中一条是底。
- 对每种情况写出三边，用「短 + 短 > 长」检验。如腰为 3：3 + 3 = 6 < 7，舍去
- 保留成立的情况，算周长（腰 × 2 + 底）。7 + 7 + 3 = 17
- 若题目问面积，用底边上的高（等腰三角形「三线合一」）：高 = √(腰² − (底/2)²)。S = ½ × 底 × 高
卡壳常卡在这
易错点 不检验三边关系直接写出两个周长答案（其中一个根本围不成三角形）；把「两边长」默认成「两腰长」。