求关于坐标轴对称的点
题面信号
看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。
关于 x 轴对称
关于 y 轴对称
关于原点对称
写出坐标
逆向解读:这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「用坐标表示轴对称」——拿到同类题,第一步就去那里想。
解题路线(固定动作,照做就行)
- /axis-symmetry/ax-coord
完整解答
完整解答给出一个点的坐标,要求写出它关于 x 轴、y 轴(或原点)的对称点坐标。
给出一个点的坐标,要求写出它关于 x 轴、y 轴(或原点)的对称点坐标。
- 关于 x 轴对称:横坐标不变,纵坐标变号。(x, y) → (x, −y)
- 关于 y 轴对称:纵坐标不变,横坐标变号。(x, y) → (−x, y)
- 关于原点对称:两个都变号。(x, y) → (−x, −y)
- 检验:把两点连起来,看中点是否落在那条轴上。
卡壳常卡在这
易错点 把「关于 x 轴」记成 x 变号(正好反了);把关于原点对称当成关于某条轴对称。