八年级上册 · 轴对称

轴对称是初中几何里最像「物理操作」的一章：把图形沿一条直线折过去，能完全重合，就叫轴对称。听起来只是折纸，但它给出来的东西非常实用——对称轴垂直平分每一组对应点的连线，于是「两条线段相等」可以靠折一次得到，「两个角相等」也可以靠折一次得到。这一章真正的主角是等腰三角形：等边对等角、三线合一、等角对等边，全都由那一次折叠推出来。最后还有最短路径（将军饮马），它的全部技巧就是「作一个对称点，把折线拉直成线段」。本章八个实验台都能拖，特别是把等腰三角形的顶点拖偏，能亲眼看到「三线合一」的三条线怎么分家——那比背十遍定义管用。