等边三角形的判定与性质
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
等边三角形
60°
三边相等
求证等边
全等
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「等边三角形与 30° 直角三角形」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /axis-symmetry/ax-equilateral
- /axis-symmetry/ax-isosceles
完整解答
完整解答要证明一个三角形是等边三角形，或已知等边三角形求某些角、某些线段。
要证明一个三角形是等边三角形，或已知等边三角形求某些角、某些线段。
- 选判定：三边相等、三个角都是 60°，或「等腰 + 一个 60° 角」。等腰 + 60° ⇒ 等边
- 若条件分散在各边上，用全等把线段搬过来（SAS 最常见）。△ADF ≌ △BED
- 已知等边时，三边相等、三角都是 60° 可以随便用，还能接三线合一。∠A = ∠B = ∠C = 60°
- 要算长度时，用「高也是中线」把底边一分两半。BD = ½BC
卡壳常卡在这
易错点 只证两边相等就说等边；忘记「有一个角是 60° 的等腰三角形」这条最省事的判定；全等时对应边找错。