坐标系中的最短路径
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
x 轴上
y 轴上
使 PA + PB 最小
求点 P 坐标
坐标系
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「最短路径问题（将军饮马）」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /axis-symmetry/ax-path
- /axis-symmetry/ax-coord
完整解答
完整解答在坐标系中给出两点，要求在 x 轴（或 y 轴）上求一点，使得到两点的距离之和最…
在坐标系中给出两点，要求在 x 轴（或 y 轴）上求一点，使得到两点的距离之和最小，并写出坐标。
- 判断两点是否在轴的同一侧；同侧才需要作对称点。
- 用坐标规律写出对称点：关于 x 轴 y 变号，关于 y 轴 x 变号。A(x₁, y₁) → A′(x₁, −y₁)
- 设所求点为 P(t, 0)，用 A′、P、B 三点共线列比例（或斜率相等）。
- 解出 t，得到 P 的坐标；最小值就是 A′B 的长度。
卡壳常卡在这
易错点 对称点写错符号；把 P 的横纵坐标弄反（在 x 轴上点是 (t, 0)）；列比例时对应关系错位。