立体图形与平面图形
讲解
切换滑块在六种立体图形之间轮换。多面体（长方体、三棱柱、四棱锥）能清点出面、棱、顶点；带曲面的（圆柱、圆锥、球）就说不上「棱」了——这正是「平面围成」与「含曲面」的分界。
现实里能做什么
为什么先学「数面棱顶点」
数面、棱、顶点不是死记硬背——它是把一个图形「拆开看」的第一步，也是以后学三视图、展开图、欧拉公式（V − E + F = 2）的底子。现实里包装盒用料（表面积 = 各面之和）、建筑骨架（棱）、集装箱堆放（顶点对齐）都建立在这套语言上。
知识要点
- 几何图形：从实物中抽象出的各种图形，分为立体图形（三维）和平面图形（二维）
- 常见立体图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球
- 组成关系：体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点
- 面有平面也有曲面：多面体全由平面围成，圆柱圆锥球都带曲面
- 立体图形与平面图形互相转化：从不同方向看、展开与折叠
典型例题（点击展开题解）
例 1（1）六棱柱有几个面、几条棱、几个顶点？（2）圆锥有几个面？它的侧面是什么面…
（1）六棱柱有几个面、几条棱、几个顶点？（2）圆锥有几个面？它的侧面是什么面？
- 六棱柱：上下两个六边形底面，侧面有 6 个长方形。面数 = 2 + 6 = 8
- 棱：底面各 6 条，侧棱 6 条。棱数 = 6 + 6 + 6 = 18
- 顶点：上下底各 6 个。顶点数 = 6 + 6 = 12
- 圆锥：底面是圆（平面），侧面展开是扇形（曲面），共 2 个面。
（1）8 面 / 18 棱 / 12 顶点；（2）2 个面，侧面是曲面