余角补角的计算与性质
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
余角
补角
互余
互补
90° −
180° −
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「余角和补角」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /geo-intro/geo-complement
完整解答
完整解答求一个角的余角 / 补角，或按「余角是补角的几分之几」这类关系列方程，或用「同角…
求一个角的余角 / 补角，或按「余角是补角的几分之几」这类关系列方程，或用「同角的余角相等」说理。
- 直接型：代入定义。余角 = 90° − ∠α，补角 = 180° − ∠α
- 方程型：设角为 x，按关系列一元一次方程。90 − x = ¼(180 − x) ⇒ x = 60
- 说理型：都等于同一个量减 ∠1。∠2 = 90° − ∠1 = ∠3
- 常用结论：补角比余角恒大 90°。(180° − ∠α) − (90° − ∠α) = 90°
卡壳常卡在这
易错点 忘了余角要求角小于 90°；把「互余相等」说成「所有的余角都相等」（必须是同角或等角的余角）。