行程与匀速运动建模
题面信号
看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。
相向而行
同向
追上
相距
速度
小时后
逆向解读:这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「待定系数法与实际建模」——拿到同类题,第一步就去那里想。
解题路线(固定动作,照做就行)
- /linear-function/linear-application
- /linear-function/linear-relation
完整解答
完整解答两人/两车相向、同向、追及问题,求相遇时间或位置。
两人/两车相向、同向、追及问题,求相遇时间或位置。
- 设时间 t,分别写出两者的路程(或位置)关于 t 的解析式。s = vt + s₀
- 相遇(相向):路程和 = 总距离;追及(同向):路程差 = 初始距离。
- 等价做法:令两个 s(t) 相等,解方程。
- 求出 t 后必须回代求位置,并检查是否在合理时间范围内。
卡壳常卡在这
易错点 忘记先出发一方已走的距离(初始领先量);把「乙出发后 t 小时」当成「甲的总时间」。