图知学堂 把知识点画出来

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行程与匀速运动建模

综合型  题型 08 / 9  调用 2 个知识点

什么时候该想到这类题:linear-function/locate.html

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

相向而行 同向 追上 相距 速度 小时后

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 待定系数法与实际建模 路程=速度×时间,列两个解析式
→
第 2 步 与方程、不等式的关系 相遇/追及即两图象交点

起点是「待定系数法与实际建模」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. /linear-function/linear-application
  2. /linear-function/linear-relation

完整解答

完整解答两人/两车相向、同向、追及问题,求相遇时间或位置。
两人/两车相向、同向、追及问题,求相遇时间或位置。
  1. 设时间 t,分别写出两者的路程(或位置)关于 t 的解析式。
    s = vt + s₀
  2. 相遇(相向):路程和 = 总距离;追及(同向):路程差 = 初始距离。
  3. 等价做法:令两个 s(t) 相等,解方程。
  4. 求出 t 后必须回代求位置,并检查是否在合理时间范围内。

卡壳常卡在这

易错点 忘记先出发一方已走的距离(初始领先量);把「乙出发后 t 小时」当成「甲的总时间」。