对角线互相平分求线段
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
对角线交于点 O
AC = …，BD = …
求 △AOB 的周长
OA = OC
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「对角线互相平分」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /parallelogram/pg-diag
完整解答
完整解答给了两条对角线的总长，问某个三角形的周长或某段的长。看到「交点 O + 对角线长…
给了两条对角线的总长，问某个三角形的周长或某段的长。看到「交点 O + 对角线长」→ 各除以 2。
- 写下平分的结论（这是唯一需要的性质）：OA = OC = ½AC，OB = OD = ½BD
- 把要求的三角形三边分别写出来，缺哪条用平行四边形对边相等补上。C△AOB = AB + ½AC + ½BD
- 代入数值直接算，不要试图求角或求高——这类题用不到。
- 若题目改成「已知周长求对角线之和」，就反过来解一次方程。½(AC + BD) = C△AOB − AB
卡壳常卡在这
易错点 把 OA 当成整个 AC（忘了除以 2）；或误以为对角线相等而把 BD 也写成 AC 的长。