菱形：对角线 + 勾股，两套公式互验
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
菱形
对角线 AC = …，BD = …
周长
面积
高
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「菱形：四边相等与 ½d₁d₂」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /parallelogram/pg-rhombus
- /parallelogram/pg-prop
完整解答
完整解答菱形给了对角线或周长，问边长、面积、高。看到「菱形 + 对角线」→ 半对角线 +…
菱形给了对角线或周长，问边长、面积、高。看到「菱形 + 对角线」→ 半对角线 + 勾股求边，½d₁d₂ 求面积。
- 画出两条对角线，标出交点 O：垂直 + 平分是菱形的招牌。∠AOB = 90°，AO = ½AC，BO = ½BD
- 在 Rt△AOB 中用勾股求边长（边长就是斜边）：AB = √((½AC)² + (½BD)²)
- 面积用对角线公式，最快也最不容易错：S = ½·AC·BD
- 若题目问高，用「S = 底 × 高」反推（两套公式必须一致，可以互相验算）：h = S ÷ 边长
卡壳常卡在这
易错点 用整条对角线当直角边（忘了除以 2）；把面积写成 d₁d₂（漏了 ½）；周长写成「对角线之和」。