数轴：所有有理数的家
讲解
画数轴像立一根标尺：先定<b>原点</b>（0 的家），再定<b>正方向</b>（箭头，通常向右），最后定<b>单位长度</b>（一格代表 1）。三样缺一样，数轴就不成立——考试画数轴忘画箭头是要扣分的。
拖动实验台里的 P 点：它和它的相反数 P′ 永远对称地站在原点两侧，到原点的距离一样远。这个「距离」就是下一个知识点——绝对值。数轴还顺便解决了比大小：<b>右边的数永远比左边的大</b>，−3 < −1 不用背，看位置就行。
现实里能做什么
温度计就是一根竖着的数轴
温度计有 0 刻度（原点）、往上算热（正方向）、1℃ 一格（单位长度）——三要素齐全。楼层、海拔、地铁线路图上的里程标，都是数轴的化身。负数在数轴上安了家之后，「比大小」变成「看左右」，加法变成「走路」，代数从此有了几何的根。
知识要点
- 数轴三要素：原点、正方向（通常向右）、单位长度，缺一不可
- 任何一个有理数都能用数轴上的点表示；右边的点表示的数总比左边的大
- 相反数：只有符号不同的两个数，在数轴上关于原点对称
- 数轴是比较大小、理解加减法（走路模型）的地基
典型例题（点击展开题解）
例 1在数轴上表示 −2，1.5，0，−1/2，并用 < 连接。
在数轴上表示 −2，1.5，0，−1/2，并用 < 连接。
- 画数轴（原点、正方向、单位长度），逐个描点。
- 按从左到右（从小到大）排列：−2 < −1/2 < 0 < 1.5
- 规律：负数 < 0 < 正数；两个负数比大小，离原点越远越小。
−2 < −1/2 < 0 < 1.5